교과목 소개
대수학은 현대 수학의 가장 큰 분야 중 하나이며 본 강좌에서는 대수학의 기초를 배운다. 구체적으로는 군, 환, 체와 같은 특정한 연산 구조를 가진 집합의 정의와 예시, 성질 등을 배운다. 군이란 항등원과 역원, 결합법칙을 만족하는 연산을 가진 집합으로 덧셈의 구조를 가진 정수, 유리수, 실수 등을 그 예로 가지며 각종 기하학적 대상들의 대칭 변환으로 군을 구성할 수도 있다. 이렇듯 수없이 많은 군이 존재하지만 동형이라는 개념을 통해 유한개의 원소로 생성되며 가환법칙을 만족하는 군을 모두 분류할 수 있음을 배운다. 또한 가환군에 결합법칙을 만족하는 또 하나의 연산을 추가하여 얻게 되는 환과 체의 기본 성질에 대해 배운다.
선이수 교과목
없음
연계 교과목
없음